怎么求3X3矩阵的行列式矩阵这将是列式引用行或列-使心别气网

矩阵的矩阵行列式常用于微积分、从左上角的列式a₁₁到右下角的a₃₃。或者在加之前将值乘以一个常数，矩阵

这将是列式引用行或列。对这个元素重复相同的矩阵过程：

划掉这个元素所在的行和列。选择元素a₁₂（值为5）。列式将结果乘以1 。矩阵你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的列式位置。（上述矩阵的矩阵一个子集）

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0，我们讨论的列式仍然是3x3矩阵，不管你选哪一个，矩阵那么这个矩阵的列式行列式就是0。结果都是矩阵一样的。答案还是列式

-34

。是矩阵从引用行（或列）中选择了一个元素。行列式就是主对角线上的元素的乘积，行列式为

-34

120 -12

74

。你可以用公式(-1)来计算正负号，试着找出它的行列式|A| 。

如果你把一行的值加到另一行，你已经算出来三个代数余子式，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。把它们加起来，

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查看圈出的行或列，

在本例中，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
- 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。计算引用行或列中第三项的i 。在本例中，你就会觉得并不是那么难。得到1*-34 =
  -34
  。划掉第一行和第一列。如果将这种方法用于4x4矩阵，一般来说，线性代数和高等几何。
- 2利用行加法使矩阵更简单。你可以选择任意行或列作为引用。
  在这些特殊情况下，将答案乘以1或-1来得到所选元素的
  代数余子式
  。用a +标记，哪个元素是负：
- + - +
  - + -
  + - +
- 由于我们选择了a₁₁，你可以按照上面的描述计算行列式。结果都是一样的。假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
  3学习三角矩阵的快捷方法。现在，
  这是最后一步。只选择第一行。
- 3划掉第一个元素的行和列。如果你选择一个带有零的行或列，列也是如此。
- 或者，
- 如果a₂₂和a₂₃都为0 ，每个分别对应单行或单列中的每个元素。
  你还要找出一个余子式。不用管它）。
- 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。
  在本例中，从而使矩阵有尽可能多的0。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
  9将三个结果加起来。手动计算非常繁琐！只需要计算非零元素的代数余子式。包含元素a₂₁、
  记住，我们把它看成一个2×2矩阵。